(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

(2)、值域：实数集R

(3)、奇偶性：奇函数，

可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出

图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点都是它的对称中心

(4)、周期性

是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(5)、单调性

在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

(6)、对称性

中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z 中心对称

.(7)、零点

x=π/2+kπ  k属于整数