"希望杯"邀请赛自1990年以来，已经连续举行了二十八届。27年来，主办单位始终坚持比赛面向多数学校、多数学生，从命题、评奖到组织工作的每个环节，都围绕着一个宗旨:激发广大中学生学习的兴趣，培养他们的自信，不断提高他们的能力和素质。这一活动只涉及小四、小五、小六、初一、初二、初三、高一、高二八个年级，不涉及高三，不与奥赛重复，不与中考、高考挂钩，不增加师生负担，因此受到广大师生的欢迎。
该竞赛活动分两试进行。第一试(每年三月进行)以各地(省、市、县、〔区〕、学校)为单位组织参赛学生，在全国各参赛学校同时进行，各测试点按命题委员会下发的评分标准进行阅卷、评分，从中按七分之一的比例按成绩择优选拔参加第二试的选手。第二试(每年四月进行)由当地《数理天地》编委分会或地、市级教研室或教育学院、教科所、教师进修学校统一组织，测试结束后，各测试点将试卷密封，向组委会挂号寄出，由命题委员会阅卷，从中按八分之一的比例按成绩评定一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。对组织工作做得出色的地区或学校，组委会颁发"希望杯"数学邀请赛组织奖。
日本国算数奥林匹克委员会对此项赛事非常关注，该委员会事务局局长若杉荣二先生专程来华同邀请赛组委会洽谈参赛事宜，并从1996年开始，已连续三年组织日本部分中学生参加了竞赛活动，由此开创了中国社会团体举办同类竞赛走出国门的先例。美国、德国的有关组织也与组委会联系合作事宜。
每年9月初，"希望杯"组委会办公室向各地组织机构发下一年度"希望杯"的竞赛章程。各地组织机构组织报名的工作于12月底结束。
每年9月，由数学研究人员、大学数学教授和优秀的中小学数学教师组成的"希望杯"命题委员会开始下一年度"希望杯"的命题工作。命题工作的内容包括所有参赛年级的培训题、一试题、二试题。于此同时，命题委员会向全国的数学教育工作者和数学爱好者征集备选题。
为使试卷如期寄到各竞赛点，组委会组织大量人力物力分发试卷。每一个考点的试卷发运都要经过严格的程序，保证竞赛顺利进行。
各考点在同一时间开始和结束竞赛。每年三月中旬进行第一试，四月中旬进行第二试
各考点按命题委员会下发的评分标准对第一试的答卷进行阅卷和评分，在各校范围内按成绩择优确定进入第二试的参赛者。 第二试结束后，各考点应立即密封试卷向"希望杯"全国组委会办公室寄出，由命题委员会进行阅卷、评奖。
⑴.分年级命题--按小学四、五，六年级，初中一、二年级和三年级，高中一、二年级八个层次分别命题。
⑵.试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。
⑶.题目活而不难，巧而不偏;既大众化又富于思考性和启发性。
⑷.数学思维是很重要的科学思维，试题力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来
参赛者按成绩分获一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。 考虑到各学校、各地区的生源及教学条件有较大差异，并且都有相对优秀的学生，二、三等奖中将有相应的比例授予非重点学校及边远地区的学校。组委会将向多所著名国内大学报送高二年级获金牌的学生的名单，以供今后录取时参考，部分优秀获奖学生将得到资助赴境外短期学习或留学。
授予一、二等奖获奖学生的指导教师"'希望杯'数学竞赛优秀教练"称号及证书，授予三等奖获得者的指导教师中的优秀者"'希望杯'数学竞赛优秀辅导员"称号及证书。
授予组织工作出色的地区或学校"希望杯"组织工作奖，授予有关负责人"数学教育优秀园丁"称号及荣誉证书。
所提供的备选题被采用的数学教育工作者或数学爱好者，将获得命题奖。
为鼓励获奖学生，推动"希望杯"的发展，举行地区性或全国性的颁奖会。
每届"希望杯"结束后，全国组委会、命题委员会都会进行一系列的交流和总结活动:到各地或国外考察，组织讲学活动，培训教练员，组织夏令营活动，将试题汇编成书等等。
