ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6Cm,则△DEB的周长是多少？

答案以及解题过程

解：因为三角形ABC为等腰直角三角形
又因AB=6cm
所以BC=AC=3倍根号2
又因角平分线定理
所以DE=DC
三角形ADE全等于三角形ADC
所以AC=AE=3倍根号2
所以三角形BDE周长=BD+BE+DE=BE+BD+DC=BC+AB-AE=BC+AB-AC=6厘米