一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时 , -般用中位数
一组数据比较多 ( 20个以上) , 范围比较集中,一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确

一、定义不同

平均数：是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。

中位数：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

众数：一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

二、算法不同

平均数：计算需要用到所有的数据，数据总和除以数据总数。在计算平均分的应用中，就需要去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算其他评委所打分数的平均分，这样做比较公平，可以减少极端数据对平均分的影响，又考虑了大部分评委的意见，使求得的平均数更具有代表性。公式：x=1/n(x1+x2+x3+……+xn

中位数：将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。

众数： 就是在一排数字中,出现次数最多的数字。

三、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。一组数据可能有多个众数，也可能没有众数。比如数列1:1、2、3、4、5，就没有众数；而数列2:1、2、2、3、3，就含有两个众数，分比为2和3。

四、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

五、代表不同

平均数可以反映一组数据的平均水平;是反映数据集中趋势的一项指标。

众数是一组数据中出现次数最多的数,即众数可以反映一组数据的多数水平;

中位数是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时),所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。

六、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察。

七、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。