全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。
内容:如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组,即它们两两互不相容,其和为全集;并且P(Bi)大于0,则对任一事件A有
P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn).
(或者:p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn)).(其中A与Bn的关系为交)
四种概率公式:
1、古典概型:P(A)=A包含的基本事件数/基本事件总数=m/n;
2、几何概型:P(A)=构成事件A的区域长度/试验的全部结果所构成的区域长度;
3、条件概率:P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB,包含的基本事件数/B包含的基本事件数;
4、贝努里概型:Pn(K)=Cn*P^k。