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力的正交分解

作者: 2022-05-10 13:58 1 来源:南宁编辑
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1、介绍:高中物理力学的一种求解方法。全称为"力的正交分解"

2、定义:将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法,叫作力的正交分解

从力的矢量性来看,是力F的分矢量;从力的计算来看,力的方向可以用正负号来表示,分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同,分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反.这样,就可以把力的矢量运算转变成代数运算.所以,力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法,是一种解析法.特别是多力作用于同一物体时。

3、它是力的合成的逆运算。

求合力

第一步,选定研究对象.并以质点的形式对进行表示。

第二步,对选定的研究对象进行受力分析。

第三步,建立直角坐标系.一般来讲在水平面内可以任意建立坐标系,但是在斜面上最好沿物体下滑的方向建立x轴,然后建立y轴。

第四步,分析加速度方向。必要时也可将加速度进行正交分解,以便于做题。

第五步,表达合外力。第六步,列出x方向,与y方向上的牛顿第二定律方程。第七步,若需其他方程,也要列出需要的方程,然后求解。

第八步,检验是否符合实际情况。(比如力为负的不可取)

目的原则

把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算.在力的正交分解法中,分解的目的是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,物体受到F1,F2,F3…,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解,则在x轴方向各力的分力分别为 F1x,F2x,F3x…,在y轴方向各力的分力分别为F1y,F2y,F3y….那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ …,在y轴方向的合力Fy= F1y+ F2y+ F3y+….合力,设合力与x轴的夹角为θ,则.在运用正交分解法解题时,关键是如何确定直角坐标系,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则;在动力学中,以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标,这样使牛顿第二定律表达式为:F=ma

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